📚 [統計] 統計學大意

機率、條件機率與事件獨立性

42 道考古題

10 個年度

114年 (2) 113年 (1) 112年 (5) 111年 (5) 110年 (3) 109年 (6) 108年 (4) 107年 (4) 106年 (5) 105年 (7)

📝 歷屆考古題

114年初等考試第21題

臺灣職籃賽 A 球隊之明星球員某甲，根據統計，在一場球賽獨得 30 分（含）以上之機率為 40\%。若甲在一場球賽獨得 30 分（含）以上，則其隊伍贏球之機率為 90\%。反之若他在一場球賽得分低於…

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114年初等考試第27題

擲二粒公正骰子，在出現之點數相異的情形下，點數和為奇數之機率：

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113年初等考試第27題

若事件 A 與 B 皆有非零機率，下列敘述何者正確？

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112年初等考試第1題

袋中有 10 顆球，上標有 A、B、C、D、E 字母各有兩顆，今自袋中任取兩顆球（不考慮順序），共有幾個樣本點？

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112年初等考試第2題

從一副 52 張牌的撲克牌中隨機抽取兩張牌（不放回），兩張都是 A 的機率為何？

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112年初等考試第3題

若 A、 B 為樣本空間 $S$ 的兩個獨立事件。已知 $P(A) = 0.2$，$P(B) = 0.3$，則 $P(A \cup B) = ?$

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112年初等考試第10題

當擲出兩個公正骰子時，令 X 為兩個點數之差的絕對值。求 $P(X = 1)$。

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112年初等考試第11題

某商店舉辦促銷活動，規定一人只能參加一次抽獎。商店宣稱有 15\%的顧客會中獎。今隨機抽取 7 個顧客，至少有一個顧客中獎的機率為何？

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111年初等考試第1題

已知 $A$、$B$ 為樣本空間 $S$ 之兩事件，且 $A^c$、$B^c$ 為 $A$、$B$ 的補集事件。已知 $P(A)=\frac{1}{2}$，$P(B)=\frac{1}{2}$，$P(A \cup B)=\frac{2}{3}$…

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111年初等考試第9題

$A$、$B$、$C$ 為樣本空間中的三個事件。請問下列敘述何者錯誤？

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111年初等考試第10題

投擲公平的骰子兩次，事件 $A$ 表示「第一次出現偶數」，事件 $B$ 表示「第二次出現 5 或 6」，請問下列敘述何者錯誤？

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111年初等考試第28題

$A$、$B$ 為樣本空間的二個事件，$A^c$ 為 $A$ 的補集事件。請問下列條件機率之敘述何者錯誤？

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111年初等考試第34題

患者必須進行一系列的注射。任何一次注射出現不良反應的機率為 0.1，並且在兩次不良反應後必須停止注射。如果這些注射是獨立的，注射暫停時正好有 5 個注射是沒有不良反應的機率為何？

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110年初等考試第2題

假設 E 和 F 為兩個非空集合的事件且滿足 $P(F \mid E) = P(F)$，下列敘述何者錯誤？

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110年初等考試第3題

美國密西根州 55\%的公民是男性，45\%的公民是女性。已知本次總統大選該州 60\%的男性和 40\%的女性投票給共和黨候選人。請問票投給共和黨候選人的密西根州公民之中，屬於男性的機率有多少？

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110年初等考試第40題

假設過去的資料顯示 60\%的大學生喜歡 C 牌的可樂，隨機抽取 5 名學生至少有 1 名學生喜歡 C 牌可樂的機率為何？

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109年初等考試第1題

假設人口血型分布如表格的機率，若已知某人血型為 O 型，則其為 Rh 陰性（Rh-）的機率為何？

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109年初等考試第28題

若任二事件 A 與 B，已知 $P(A) = 0.8$和 $P(B | A) = 0.4$，則 $P(A \cap B)$ 為何？

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109年初等考試第29題

承上題，若事件 A 與 B 獨立，則 $P(B)$與 $P(A \cap B)$ 為何？

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109年初等考試第32題

假若 $A_1$ 與 $A_2$ 為互斥且互餘事件，已知 $P(A_1)=0.3$，$P(A_2)=0.7$。而另一事件 B，已知 $P(B|A_1)=0.6$，$P(B|A_2)=0.3$。求 $P(B)$…

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109年初等考試第33題

承上題，求 $P(A_1|B)$？

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109年初等考試第34題

一批 350 張彩券有 4 張會中獎。某人買了 4 張，求至少 1 張沒中獎的機率：

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108年初等考試第3題

唱片公司調查大學生對鄉村音樂及福音音樂的喜好程度。調查結果發現 40\%的大學生喜愛鄉村音樂，30\%的大學生喜愛福音音樂，以及 10\%的大學生喜愛兩種音樂。在不喜愛鄉村音樂的大學生中，喜愛福音音樂…

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108年初等考試第4題

某家公司政策規定每一年度 40\%的新進經理來自公司內部人員 (A1)，而 60\%的新進經理來自公司外部招募(A2)；亦即 P(A1)=0.4，P(A2)=0.6。某一年度人事部門調查新進經理的績效…

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108年初等考試第6題

研究生管理入學考試(GMAT)詢問考生在大學的主修科目以及要以全職或兼職身分攻讀 MBA，考生的回覆整理如下表。令 A 代表考生計劃以全職身分攻讀 MBA 的事件，令 B 代表考生主修商業的事件。下列…

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108年初等考試第7題

假設 X 代表一戶美國家庭所擁有的寵物數目，以下是 X 的機率分配 X 0 1 2 3 機率 0.56 0.23 0.12 0.09 假如你隨機抽取兩戶家庭，求這兩戶家庭各自擁有一隻寵物的機率：

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107年初等考試第1題

已知 $P(A|B)=0.4$，$P(B)=0.6$，$P(A \cap B^c)=0.2$，則 $P(A \cup B)=$？

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107年初等考試第2題

一袋中有三枚 10 元硬幣，其中一枚兩面皆為“10 元”，另一枚兩面皆為“國父人像”，第三枚有一面是“10 元”，另一面是“國父人像”，今由袋中隨機取出一硬幣，連擲 3 次皆為“10 元”面朝上，請問…

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107年初等考試第16題

在某次流感流行期間，某地區預估流感病人中有 30\%的病人為 A 型感冒，而另外 70\%的病人為 B 型感冒。在 A 型感冒病人中有 70\%的病人有發燒症狀，而 B 型感冒病人中有 35\%的病人…

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107年初等考試第32題

某機關員工的性別及是否在 10 年內升至主管職位的人數如下表：若 $M$ 代表男性員工，$W$ 代表女性員工，$S$ 代表員工 10 年內升至主管職，而 $N$ 代表員工 10 年內未升至主管職，則…

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